Матрица Якоби используется для определения текущего значения переходной матрицы системы Ф, которая непосредственно используется в алгоритме фильтра Калмана.

Якобиан для данного примера:

Таким образом, уравнение оптимального фильтра (Калмана) требует точного значения динамических характеристик системы и статистик случайных величин. В частности, должны быть известны переходная матрица системы и ковариации шумов.

Строгая детерминированность динамики, описываемая системой дифференциальных уравнений в частных производных, позволяет обеспечить сходимость рекуррентного фильтра.