14.1. Понятие о фильтре Калмана-Бьюси (ФКБ).

        Как следует из предыдущего, узловым вопросом работоспособности (сходимости) алгоритма оценивания (49) является динамическая настройка «матричного» коэффициента усиления фильтра K(t).

        Алгоритмы настройки строятся на основании теории линейной фильтрации и стохастического управления (рис.14.1). Определяющим параметром при этом является матрица ковариации ошибок оценивания P(t) , определение и использование которой в алгоритмах настройки приводит к динамической коррекции коэффициента усиления фильтра K(t).

14.2. Оценивание состояния объекта с распределенными параметрами с использованием фильтра Калмана-Бьюси.

              Как показывает опыт, модели с сосредоточенными параметрами неудовлетворительно описывают реальные процессы. Это связано с тем, что в каждой точке технологического процесса возникают свои переходные процессы, каждый из которых зависит не только от времени, но и от пространственных координат точки (однако эти переходные процессы сопряжены!).

              Рассмотрим в качестве примера задачу оценивания температурного состояния тела цилиндрической формы, находящегося в поле мощного источника теплового излучения (см. рис.14.2). Динамика процесса распространения тепловой волны внутри тела описывается с помощью дифференциальных уравнений в частных производных (согласно закону Фурье).

               Формулировка математической модели: